計算機數(shù)控（CNC）裝置的工作流程如所示。沈陽第一機床廠用戶輸入的加工程序代碼，必須經(jīng)過譯碼、刀具補償、速度處理和輔助功能處理等一系列的數(shù)據(jù)處理過程，才能得出插補所需的數(shù)據(jù)。最終控制機床加工出合格的零件，插補是加工程序與電機控制之間的紐帶。高次曲線插補原理這里以3次曲線為例來介紹高次曲線插補原理。
　　CNC裝置的沈陽第一機床廠工作流程3次曲線的一般方程為：y=aX3+bX2+cX+e其切線方程為：yc=3aX2+2bX+c=（aX2+BX+C）/R式中，R是A、B、C的最小公倍數(shù)。令函數(shù)G=AX2+BX+C，則yc=G/R若N（Xn，Yn）為曲線上的一點，則Gn=AX2n+BXn+C若從N點向+X方向走一步，新的G值為Gn+1=A（Xn+1）2+B（Xn+1）+C=Gn+2AXn+A+B令Gn+1=Gn+Sn，在修改G值的同時，還必須修改S值，則：Sn+1=2A（Xn+1）+A+B=2AXn+A+B+2A=Sn+2A設(shè)N點切線上新的點坐標Z1（Xz，Yz），沈陽第一機床廠則向+X方向走一步后新的切線方程為：yc=Gn+1/R=Yz/Xz_Xz=RYz=Gn+1由此可得出高次曲線插補的遞推公式：當(dāng)Fn時，應(yīng)該從N點向+X方向走一步，此時控制信號Cx=1，進行下述運算：Sn+1=Sn+2AGn+1=Gn+SnFn+1=Fn-2Yz=Fn-2Gn+1當(dāng)Fn<0時，應(yīng)該從N點向+Y方向走一步，此時控制信號Cy=1，進行下述運算：Sn+1=SnGn+1=GnFn+1=Fn+R起始點時的判別式為：F0=Xz-Yz=R-G0G0=AX20+BX0+C式中，X0為X軸起點坐標值，以如下的3次曲線為例。
　　插補邏輯圖y=X3/4+X2/3+X/6+2設(shè)X0=0時，則切線方程為：yc=3X2/4+2X/3+1/6=（9X2+8X+2）/12從而可得，R=12，A=9，B=8，C=2；其插補計算如所示，插補軌跡如所示。
　　表中F0的計算如下：G0=AX20+BX0+C=2F0=Xz-Yz=R-G0=12-2=10若y=X2/3+X/6+2，設(shè)X0=0時，則切線方程為：yc=2X/3+1/6=（4X+1）/6故可得：R=6，A=0，B=4，C=1；其插補計算如所示，插補軌跡如所示。
　　2次曲線插補計算表R2A2AXnSnGnvXvYFn604101F0=5604510-56045017604910-116049016041301-132次曲線插補軌跡表中F0的計算如下：G0=AX20+BX0+C=1F0=Xz-Yz=R-G0=6-1=5若y=X/6+2，設(shè)X0=0時，則切線方程為：yc=1/6從而可得，R=6，A=B=0，C=1；同樣可以計算出插補表如所示。
　　結(jié)論由上述分析得知，用同樣的方法，沈陽第一機床廠可以對4次、5次曲線的插補進行分析與研究。3次曲線插補原理及邏輯圖也適用于2次、1次和直線插補運算處理，其計算過程簡單，也比較容易實現(xiàn)。

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